Relación de áreas de polígonos en transformaciones lineales geométricas

Resumen

En la presente investigación se realiza inicialmente una revisión de conceptos previos tales como, Espacios Vectoriales, Transformaciones Lineales y Matrices asociadas; luego, particularmente el estudio se centra en las transformaciones geométricas. Posteriormente, se realizan varios ejemplos verificando la relación entre áreas existentes en polígonos obtenidos a partir de una transformación geométrica para plantear una conjetura acerca de dicha relación. Finalmente, se demuestra la conjetura en base a una transformación entre paralelogramos para así poder hacer una extensión a cualquier polígono con el uso del cálculo de áreas en el plano.